Матричные уравнения замкнутости контуров ППМ

Для описания НДС упругих ППМ предварительно составлены матричные уравнения замкнутости контуров ППМ и разработаны алгоритм и программа анализа перемещений.

Кинематика манипуляторов исследована матричным методом Денавит-Хартенберга с шестью параметрами. Координаты X, Y, Z узлов расчетной модели ППМ определены в ГСК. Звенья ППМ изготовлены из стальных стержней круглого поперечного сечения диаметром 0,006.

Форма и размеры поперечного сечения, упругие свойства материалов постоянны. Размерами и конструкцией узлов пренебрегаются. Манипуляторы находятся под действием узловых сил инерции КЭ, дополнительных сил, узловых внешних сил, величины каждой силы, которая равна 10,0 Н, и приложены в узлах 3, 7, 9 для ППМ, приведенной на рисунке, а в ППМ в узлах 3,4,7.

Для определения компонентов упругих перемещений узлов ППМ в ГСК используются различные модификации методов Гаусса-Зейделя. Для решения уравнений динамики используется метод Ньюмарка. Шаг интегрирования по времени выбирается исходя из величины угловой скорости ведущих звеньев и по параметрам, определяющим требуемую точность воспроизведения исследуемых процессов и устойчивость метода интегрирования. Внутри каждого шага по времени учитывается изменение как кинематических, так и упругих перемещений, скоростей и ускорений.